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离散程度是统计学中描述数据分散情况的重要概念。当数据点集中分布时，离散程度较小，表示数据比较稳定；当数据点分散分布时，离散程度较大，表示数据变异较大。理解离散程度有助于我们评估数据的稳定性。
极差是最简单的离散程度指标，定义为数据中最大值与最小值的差值。它能够快速反映数据的波动范围。例如，对于数据2、4、6、8、9，最大值是9，最小值是2，所以极差等于7。极差计算简单，但只考虑了两个极端值。
让我们看一个实际例子。某班学生考试成绩分为两组：第一组成绩为75到85分，极差为10；第二组成绩从60到100分，极差为40。通过比较极差，我们可以快速判断第二组学生成绩差异更大，而第一组成绩相对集中稳定。
极差虽然计算简单，但也有明显的局限性。它只考虑最大值和最小值，忽略了中间数据的分布情况。比如两组数据可能有相同的极差，但分布模式完全不同。此外，极差对异常值很敏感，一个极端值就能显著影响结果。
总结一下，极差是统计学中最基础的离散程度指标。它计算简单、直观易懂，适合用于快速评估数据的波动范围。虽然极差有一定局限性，但在数据预处理、异常值检测和简单的质量控制中仍有重要作用。理解极差是我们学习更复杂统计指标的重要基础。
极差是最简单的离散程度指标，定义为数据中最大值与最小值的差值。它能够快速反映数据的波动范围。例如，对于数据2、4、6、8、9，最大值是9，最小值是2，所以极差等于7。极差计算简单，但只考虑了两个极端值。
让我们通过一个具体例子来计算极差。某班学生考试成绩为：85、92、78、96、88、73、91分。首先找出最大值96分和最小值73分，然后计算极差：96减去73等于23分。这表示该班成绩的波动范围是23分。
极差虽然计算简单，但也有明显的局限性。它只考虑最大值和最小值，忽略了中间数据的分布情况。比如两组数据可能有相同的极差，但分布模式完全不同。此外，极差对异常值很敏感，一个极端值就能显著影响结果。因此在实际应用中需要结合其他统计指标。
让我们通过一个工厂质量控制的实际案例来综合应用极差分析。某工厂生产的产品尺寸数据显示，最大值为101.2毫米，最小值为96.7毫米，极差为4.5毫米。通过与控制限对比，我们发现产品质量波动在可接受范围内。极差作为快速评估工具，在质量控制中发挥了重要作用。