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同头尾合十是一种非常实用的三位数乘法速算技巧。它适用于两个三位数相乘，且这两个数具有特殊的结构特征。第一个特征是同头，即两个三位数的百位数字必须相同。第二个特征是尾合十，即两个三位数的个位数字相加必须等于十。以325乘以325为例，百位数字都是3，满足同头条件，个位数字5加5等于10，满足尾合十条件。掌握了这种方法，我们就能快速计算出结果105625。
现在我们来推导同头尾合十乘法的速算公式。设两个三位数分别为100a加10b加c，和100a加10b加d，其中c加d等于10。通过展开乘法运算，我们可以将原式变换为100a加10b的平方，加上100a加10b乘以c加d，再加上cd。由于c加d等于10，我们可以进一步化简。最终得到速算公式：结果等于a乘以a加1再乘以10000，加上10b加c的平方。这个公式大大简化了计算过程。
现在我们用325乘以325来详细演示这个速算方法。首先识别参数：a等于3，b等于2，c等于5。接下来应用公式计算。前半部分是a乘以a加1，即3乘以4等于12。后半部分是10b加c的平方，即10乘以2加5等于25，25的平方等于625。最后组合结果：12乘以10000等于120000，加上625，得到最终答案105625。这样我们就快速完成了三位数的乘法运算。
现在我们通过更多实例来巩固这个方法。第一个例题是234乘以236，满足同头尾合十条件。a等于2，b等于3，c等于4。前半部分是2乘以3等于6，后半部分是34的平方等于1156，结果是61156。第二个例题567乘以563，a等于5，前半部分30，后半部分67的平方4489，结果304489。第三个例题418乘以412，前半部分20，后半部分18的平方324，结果200324。通过这些例题可以看出，这种方法具有很强的通用性和实用性。
最后我们来总结同头尾合十速算法的要点和技巧。这个方法的核心是识别同头尾合十的特征，然后应用公式a乘以a加1乘以10000，加上10b加c的平方。让我们用789乘以781来做综合练习。首先检查条件：百位都是7，个位9加1等于10，满足条件。确定参数a等于7，b等于8，c等于9。应用公式得到7乘以8乘以10000加上89的平方，等于560000加7921，最终结果567921。这种方法相比传统乘法具有计算速度快、减少出错率、适用范围广、易于掌握等优势，是非常实用的数学技巧。