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在我们的生活中，经常能看到抛物线形状，比如篮球投篮的轨迹、喷泉的水柱、桥梁的拱形等。这些现象都可以用二次函数来描述。二次函数的一般形式是y等于ax平方加bx加c，其中a不等于0。这就是我们今天要学习的二次函数。
二次函数的标准形式是y等于ax平方加bx加c，其中a不等于0。参数a决定抛物线的开口方向和大小，a大于0时开口向上，a小于0时开口向下。参数c决定抛物线与y轴的交点。参数b影响对称轴的位置。对称轴公式是x等于负b除以2a，顶点坐标可以通过公式计算得出。让我们看看最基本的二次函数y等于x平方的图像。
让我们通过一个具体例题来巩固所学知识。例题：求二次函数y等于x平方减4x加3的对称轴、顶点坐标和图像特征。首先求对称轴，根据公式x等于负b除以2a，这里a等于1，b等于负4，所以对称轴是x等于2。然后求顶点坐标，当x等于2时，y等于4减8加3等于负1，所以顶点坐标是(2, -1)。由于a等于1大于0，所以抛物线开口向上，最小值为负1。
现在我们来做一道练习题检验学习效果。题目：已知二次函数经过点(0,1)、(1,0)、(2,3)，求函数解析式。我们设二次函数为y等于ax平方加bx加c，然后将三个点的坐标代入得到方程组。由点(0,1)得到c等于1，由点(1,0)得到a加b加c等于0，由点(2,3)得到4a加2b加c等于3。解这个方程组得到a等于2，b等于负3，c等于1，所以函数解析式为y等于2x平方减3x加1。
让我们总结一下本节课的重点内容。二次函数的定义是y等于ax平方加bx加c，其中a不等于0。它的图像是抛物线，具有对称性。对称轴公式是x等于负b除以2a，顶点坐标决定了函数的最值。参数a决定抛物线的开口方向和大小。学习二次函数要理解概念、掌握性质、灵活应用，这样才能为后续学习打下坚实基础。