用四年级小学生所学的知识点解答---**Problem Extraction** **Question Stem:** 甲、乙两数的和是1078，甲数的小数点向右移动一位正好和乙数相等，甲、乙两数各是多少？ **Other Relevant Text:** * **Problem Category Label:** 应用 (Application) * **Hint/Explanation at the bottom:** 一个数的小数点向右移动一位、两位、三位，得到的数是它的 10 倍、100 倍、1000 倍。 *(Translation: If the decimal point of a number is moved one, two, or three places to the right, the resulting number is 10 times, 100 times, or 1000 times its original value.)* * **Ancillary Numerical Content (partially visible above the main problem):** * 40,080 / ? * 5256 * bi4: * 9280 * 703 / * 9842

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

我们来理解这道题目。甲、乙两数的和是1078，甲数的小数点向右移动一位正好和乙数相等。首先要明白小数点向右移动一位的含义：就是把原数乘以10。比如2.5的小数点向右移动一位变成25，也就是2.5乘以10等于25。这是解题的关键。 现在我们来分析甲乙两数之间的关系。设甲数为x，因为甲数的小数点向右移动一位等于乙数，所以乙数就是10x。从图中可以清楚地看到，乙数是甲数的10倍，这就是它们之间的数量关系。 让我们来解决这道数学题。题目告诉我们甲、乙两数的和是1078，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。根据小数点移动的规律，小数点向右移动一位相当于乘以10。 现在我们设甲数为x。根据题意，甲数的小数点向右移动一位等于乙数，这意味着乙数等于10倍的甲数，也就是10x。让我们看看小数点移动的例子：12.3向右移动一位变成123，相当于乘以10；5.67向右移动一位变成56.7，也是乘以10。 现在我们根据题意来建立方程。甲数加乙数等于1078，用字母表示就是x加10x等于1078。合并同类项，得到11x等于1078。这个方程的意思是11个x的和等于1078，就像天平两边保持平衡一样。 接下来解方程11x等于1078。要求x的值，我们需要两边同时除以11。1078除以11等于98。我们可以验证：11乘以98确实等于1078。所以甲数是98。 既然甲数是98，那么乙数就是10倍的甲数，即10乘以98等于980。让我们验证答案：甲数加乙数等于98加980等于1078，符合题意。甲数98的小数点向右移动一位，98.0变成980，也符合题意。所以答案是：甲数是98，乙数是980。 现在我们来求解方程11x等于1078。要求出x的值，需要两边同时除以11。我们用竖式除法来计算1078除以11。首先看10除以11不够，看107除以11等于9余8，写下9。然后看88除以11等于8，写下8。所以1078除以11等于98。验证一下：11乘以98确实等于1078。因此甲数是98。 现在我们求出乙数并验证答案。乙数等于10倍的甲数，即10乘以98等于980。让我们验证：甲数加乙数等于98加980等于1078，符合题意。甲数98的小数点向右移动一位，从98.0变成980.0，也符合题意。因此，最终答案是：甲数是98，乙数是980。