詹姆斯有蓝色和紫色的马克笔。蓝色马克笔与紫色马克笔的比例是2:3。他送出了56支紫色马克笔。最后，蓝色马克笔与紫色马克笔的比例是3:1。詹姆斯有多少支蓝色马克笔？

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让我们来理解这个问题。詹姆斯有蓝色和紫色的马克笔，初始比例是2比3。他送出了56支紫色马克笔后，比例变成了3比1。我们需要求出蓝色马克笔的数量。设B表示蓝色马克笔数量，P表示初始紫色马克笔数量。 现在我们来建立数学模型。根据初始比例2比3，我们可以写出B等于三分之二P。詹姆斯送出56支紫色马克笔后，剩余的紫色马克笔数量是P减56。根据最终比例3比1，我们得到第二个方程：B等于3倍的P减56。 现在我们来求解方程。联立两个方程：B等于三分之二P，B等于3倍P减56。由于两个表达式都等于B，所以三分之二P等于3倍P减168。展开后移项整理，得到168等于七分之三P，因此P等于72。 现在计算蓝色马克笔的数量。将P等于72代入B等于三分之二P，得到B等于48。让我们验证答案：初始比例48比72等于2比3，正确。送出56支后剩余16支紫色马克笔，最终比例48比16等于3比1，也正确。因此，詹姆斯有48支蓝色马克笔。