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要理解为什么1加1等于2，我们首先需要理解数字的本质。数字是对数量的抽象表示。比如，当我们看到一个苹果时，我们抽象出它的数量概念，用符号1来表示。这个过程从具体的物体抽象到数学符号，是数学思维的基础。
在理解了数字概念后，我们来看加法运算的定义。加法是将两个或多个数量合并的运算。当我们有一个苹果，再加上另一个苹果时，我们实际上是在进行数量的合并。这个具体的合并过程，可以用抽象的数学符号加号来表示，最终形成1加1等于2这个数学表达式。
从严格的数学理论角度，我们需要用皮亚诺公理来解释1加1等于2。皮亚诺公理体系定义了自然数的基础：1是自然数，每个自然数都有唯一的后继数，不同自然数的后继数不同。在这个体系中，2被定义为1的后继数，这是理解1加1等于2的关键概念。
基于皮亚诺公理，我们可以给出加法的严格递归定义。加法定义为：a加0等于a，a加S(b)等于S(a加b)，其中S表示后继函数。现在我们来证明1加1等于2：首先1加1等于1加S(0)，根据递归定义等于S(1加0)，而1加0等于1，所以等于S(1)，而S(1)就是2。
我们还可以从集合论的角度来验证1加1等于2。在集合论中，数字可以用集合的基数来定义：0对应空集，1对应包含空集的集合，2对应包含空集和包含空集的集合的集合。当我们计算两个不同单元素集合的并集时，结果的基数确实是2，这从另一个数学基础理论角度证实了1加1等于2。