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这道题考查的是周期函数和偶函数的性质应用。题目给出函数f(x)定义在实数R上，具有三个重要性质：第一，它是周期为2的周期函数，即f(x+2)等于f(x)；第二，它是偶函数，满足f(-x)等于f(x)；第三，在区间2到3上有具体的表达式f(x)等于5减2x。我们需要利用这些性质来求f(-3/4)的值。
现在我们来分析已知的区间条件。题目告诉我们，当x在2到3之间时，f(x)等于5减2x。这是一个线性函数。让我们计算几个关键点：当x等于2时，f(2)等于5减4等于1；当x等于3时，f(3)等于5减6等于负1。这个区间[2,3]就是我们的基础区间，我们需要利用周期性和偶函数性质，将这个已知区间的信息扩展到整个定义域。
我们要解决一个关于周期偶函数的求值问题。函数f(x)定义在实数上，周期为2，是偶函数，在区间2到3上有具体表达式f(x)等于5减2x。现在要求f(-3/4)的值。让我们分析已知条件：周期性意味着f(x+2)等于f(x)，偶函数性质意味着f(-x)等于f(x)，我们的目标是求f(-3/4)。
现在我们逐步求解。第一步，利用偶函数的性质。由于f(x)是偶函数，所以f(-3/4)等于f(3/4)。第二步，利用周期性质。由于函数的周期是2，我们可以将3/4向右平移2个单位得到11/4，即f(3/4)等于f(11/4)。让我们检验一下：11/4等于2.75，确实在已知区间2到3内。
第三步，我们代入已知的函数表达式进行计算。在区间2到3上，f(x)等于5减2x，所以f(11/4)等于5减2乘以11/4，等于5减22/4，也就是5减11/2。将5写成10/2，得到10/2减11/2，结果等于负1/2。因此，f(-3/4)等于负1/2，答案是A。