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平行四边形定则是向量加法的重要几何方法。当我们需要将两个向量相加时，可以将这两个向量作为平行四边形的邻边，那么从起点到对角顶点的向量就是这两个向量的和向量。这个定则为我们提供了直观的几何理解方式。
向量加法有两种基本的几何方法。第一种是三角形法则，也叫首尾相接法，将第二个向量的起点放在第一个向量的终点。第二种就是平行四边形法则。向量加法满足交换律和结合律，这使得向量运算具有良好的代数性质。
现在我们详细演示平行四边形的构造过程。首先绘制向量a，然后绘制向量b。接下来将向量a平移到向量b的末端，同时将向量b平移到向量a的末端。这样就形成了一个平行四边形。从起点到对角顶点的对角线向量就是两个向量的和向量。
从数学角度来证明平行四边形定则的正确性。设向量a的坐标为x1, y1，向量b的坐标为x2, y2，那么它们的和向量坐标就是x1加x2, y1加y2。通过坐标几何可以验证，平行四边形的对角线确实等于两个向量的坐标和，这证明了平行四边形定则的数学正确性。
让我们通过一个具体的力的合成例题来应用平行四边形定则。已知两个力F1等于3牛顿，F2等于4牛顿，它们的夹角是90度。首先绘制这两个力向量，然后构造平行四边形，合力就是对角线向量。根据勾股定理，合力的大小等于根号下3的平方加4的平方，等于5牛顿。这就是平行四边形定则在物理中的典型应用。