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数学的起源可以追溯到古代文明的实用需求。古埃及人发展了象形数字系统，用于金字塔建造中的几何计算。古巴比伦人创造了楔形数字和六十进制系统。中国古代使用算筹进行计算，而古印度则发展了早期的十进制记数法。这些古代文明为数学奠定了最初的基础。
古希腊时期是数学发展的黄金时代，数学从实用工具转变为理论科学。毕达哥拉斯发现了著名的勾股定理，建立了数与几何的联系。欧几里得编写的《几何原本》建立了严格的公理化体系，成为数学推理的典范。阿基米德通过内接和外切多边形的方法计算圆周率，展现了早期的积分思想。古希腊数学家强调逻辑推理和严格证明，为现代数学奠定了基础。