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18世纪的柯尼斯堡城有一个著名的数学问题。城中有一条普雷格尔河,河中有两个小岛,通过七座桥梁连接着河的两岸和岛屿。当时的居民想知道:是否可能从某一点出发,恰好走过每座桥一次,最后回到起点或到达另一点?这个看似简单的问题,后来成为了图论这一数学分支的起源。
要解决七桥问题,我们需要将实际情况抽象为数学模型。图论提供了这样的工具:用顶点表示地点,用边表示连接关系。在柯尼斯堡问题中,四个陆地区域成为四个顶点A、B、C、D,七座桥梁成为连接这些顶点的七条边。这样,复杂的地理问题就转化为了简洁的数学图形。