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布朗运动是一种重要的物理现象，指微小粒子在流体中受到分子碰撞而产生的随机运动。1827年，英国植物学家罗伯特·布朗在显微镜下观察花粉颗粒时，发现它们在水中做着不规则的运动，这就是布朗运动的首次科学观察。
布朗运动的微观机制可以用分子动理论来解释。根据分子动理论，液体中的分子处于永恒的热运动中，它们不断地进行无规则碰撞。当大量水分子撞击布朗粒子时，每次碰撞都会改变粒子的运动方向和速度。由于分子碰撞是随机的，布朗粒子受到的合力也是随机变化的，因此表现出不规则的运动轨迹。
布朗运动具有几个重要的统计特征。首先是随机性，粒子的运动方向完全不可预测。其次是连续性，粒子会持续不断地运动。第三是无记忆性，粒子当前的运动状态与其历史轨迹无关。最重要的是，虽然每个粒子的轨迹都是独特的，但它们遵循相同的统计规律：均方位移与时间成正比。