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全等三角形是几何学中的重要概念。两个三角形如果能够完全重合，我们就称它们为全等三角形。这意味着它们不仅形状相同，大小也完全一样。我们可以通过平移、旋转或翻折等变换，使一个三角形与另一个三角形完全重合。
全等三角形最重要的性质是对应元素相等。这包括两个方面：对应边相等和对应角相等。在全等三角形ABC和DEF中，对应边AB等于DE，BC等于EF，AC等于DF。同时，对应角也相等，角A等于角D，角B等于角E，角C等于角F。这些相等关系是解决几何问题的重要依据。
确定全等三角形的对应关系需要遵循一定的方法。首先，根据全等条件找出对应的顶点。然后，对应顶点所对的边就是对应边，对应顶点处的角就是对应角。最后按照顺序标记对应关系。例如，如果A对应D，B对应E，C对应F，那么边AB对应边DE，角A对应角D。掌握这个方法对解决全等三角形问题非常重要。
现在我们通过一个具体例题来应用全等三角形的性质。题目给出三角形ABC全等于三角形DEF，已知AB等于5厘米，角A等于60度，要求DE的长度和角D的度数。根据全等三角形对应边相等的性质，AB对应DE，所以DE等于5厘米。根据对应角相等的性质，角A对应角D，所以角D等于60度。这就是全等三角形性质的直接应用。
最后我们通过一道综合证明题来巩固全等三角形的性质。题目要求证明两个三角形全等，已知条件是AB等于CD，AC等于BD。我们需要运用SSS判定定理。在三角形ABC和三角形DCB中，AB等于CD是已知条件，AC等于BD也是已知条件，而BC是两个三角形的公共边，所以BC等于BC。根据三边对应相等，可以判定三角形ABC全等于三角形DCB。这个例子展示了如何综合运用全等三角形的性质和判定方法。