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数据整理是统计学的基础工作,目的是将杂乱无序的原始数据转化为有序、清晰的形式,便于分析和理解。频数分布表是数据整理的重要工具。让我们看看学生成绩数据从杂乱到有序的整理过程。
频数分布表有四个关键要素。组距是每组的数值范围,比如10分为一组。组数是分组的总数量。频数是每组的数据个数。频率是频数占总数的比例。通过这个表格,我们可以清楚地看到数据在各个区间的分布情况。
制作频数分布表需要五个步骤。首先确定数据范围,找出最大值和最小值。然后计算组距,组距等于极差除以组数。接着按组距划分组别。第四步统计每组的频数。最后计算频率,频率等于频数除以总数。掌握这些步骤,就能制作出规范的频数分布表。
现在用30名学生的成绩数据来演示制作过程。首先将原始数据排序,从65到96分。计算极差为31分,分5组,组距取10分。按60-70、70-80、80-90、90-100分组,统计各组频数分别为4、8、12、6,计算对应频率。这样就完成了频数分布表的制作。
通过频数分布表可以清楚看出数据的分布规律。80到90分段的频数最高,达到12人,占总数的40%,说明大部分学生成绩集中在这个区间。整体分布呈现中间高、两端低的特征,接近正态分布。从教学角度看,优秀率为20%,及格率达87%,教学效果良好。