视频字幕
这是一道关于密度计算的物理问题。我们有一个玻璃瓶，通过四种不同的装载状态来求解瓶子的容积和金属颗粒的密度。已知空瓶质量0.2千克，装满水后总质量0.7千克，装入金属颗粒后总质量1.2千克，装金属颗粒再加满水后总质量1.4千克，水的密度为1000千克每立方米。我们需要求出玻璃瓶的容积和金属颗粒的密度。
现在我们来求解玻璃瓶的容积。首先分析装满水的情况，根据质量守恒，瓶子质量加上水的质量等于总质量，即0.2千克加上水的质量等于0.7千克，所以水的质量为0.5千克。然后利用密度公式，密度等于质量除以体积，可以得到体积等于质量除以密度。将水的质量0.5千克除以水的密度1000千克每立方米，得到瓶子的容积为0.0005立方米，也就是500立方厘米。
接下来分析金属颗粒的质量。从装金属颗粒的情况可以得出，金属颗粒的质量等于总质量减去瓶子质量，即1.2千克减去0.2千克等于1.0千克。然后分析装金属颗粒再加水的情况，根据质量守恒，瓶子质量加金属颗粒质量加水的质量等于1.4千克，即0.2加1.0加水的质量等于1.4，所以此时水的质量为0.2千克。由于水的密度已知，可以计算出此时水的体积为0.0002立方米。
现在利用体积守恒原理来求解金属颗粒的体积。当装入金属颗粒后再加水时，金属颗粒的体积加上水的体积等于瓶子的总容积。我们已知瓶子总容积为500立方厘米，此时水的体积为200立方厘米，所以金属颗粒的体积等于500减去200，等于300立方厘米，也就是0.0003立方米。通过这个容器示意图可以清楚地看到体积的分配关系。
最后计算金属颗粒的密度。利用密度公式，密度等于质量除以体积，将已求得的金属颗粒质量1.0千克和体积0.0003立方米代入公式，得出金属颗粒的密度为3333千克每立方米。综合整个解题过程，我们得到两个答案：第一，玻璃瓶的容积为500立方厘米；第二，金属颗粒的密度约为3333千克每立方米。这个解题思路展示了从已知条件出发，逐步求解各个物理量的完整过程。