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我们来分析这道关于工作效率的应用题。题目告诉我们，整理一批图书，一个人需要40小时完成。现在计划分两个阶段进行：第一阶段安排一部分人工作4小时，第二阶段在原有人员基础上增加2人，一起工作8小时，最终完成全部工作。我们需要求出最初应该安排多少人工作。
现在我们来分析工作效率。已知一个人需要40小时完成全部工作，所以一个人的工作效率是每小时完成四十分之一的工作。那么x个人的工作效率就是每小时完成x除以40的工作。第一阶段x个人工作4小时，完成的工作量是4x除以40。第二阶段x加2个人工作8小时，完成的工作量是8倍的x加2除以40。两个阶段的工作量之和等于1，也就是全部工作。
现在我们来建立一元一次方程。根据题意，第一阶段的工作量加上第二阶段的工作量等于总工作量1。第一阶段工作量是4x除以40，第二阶段工作量是8倍的x加2除以40。将这两个工作量相加等于1，就得到了我们的方程。接下来化简这个方程：通分后得到4x加8倍的x加2，全部除以40等于1。继续化简得到4x加8x加16，全部除以40等于1，也就是12x加16除以40等于1。最后去分母，得到12x加16等于40。
现在我们来求解这个一元一次方程。从12x加16等于40开始，首先移项，将16移到等号右边，得到12x等于40减16，也就是12x等于24。然后将系数化为1，两边同时除以12，得到x等于24除以12，也就是x等于2。让我们验证一下答案：当x等于2时，第一阶段2个人工作4小时，工作量是五分之一，第二阶段4个人工作8小时，工作量是五分之四，总工作量是五分之一加五分之四等于1，验证正确。
让我们总结一下这道题的解答。答案是应先安排2人工作。解题的关键步骤包括：首先理解题意，确定未知数x为最初安排的人数；然后分析工作效率，一个人的效率是四十分之一；接着计算各阶段的工作量，建立方程；最后化简求解得到x等于2，并验证答案正确。这类问题的解题关键在于准确理解工作效率的概念，正确建立工作量等式，以及熟练掌握一元一次方程的解法。