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南水北调工程是我国重要的水利工程，缓解了北方地区水资源短缺问题。本题要求计算某水库在两个不同水位间增加的水量。已知水位148.5米时水面面积为140平方千米，水位157.5米时水面面积为180平方千米。题目将水库在这两个水位间的形状简化为棱台，我们需要利用棱台体积公式来计算水量增加值。
棱台体积公式为 V 等于 h 除以 3 乘以 S1 加 S2 加根号 S1 乘以 S2。现在我们代入数据进行计算。高度 h 等于 157.5 减去 148.5 等于 9 米。下底面积 S1 等于 140 平方千米，转换为平方米是 140 乘以 10 的 6 次方。上底面积 S2 等于 180 平方千米，转换为平方米是 180 乘以 10 的 6 次方。根号 S1 乘以 S2 等于根号 140 乘以 180 再乘以 10 的 6 次方，等于根号 25200 乘以 10 的 6 次方，约等于 158.7 乘以 10 的 6 次方平方米。
现在我们进行最终计算。V 等于 9 除以 3 乘以括号 140 加 180 加 158.7 括号乘以 10 的 6 次方，等于 3 乘以 478.7 乘以 10 的 6 次方，等于 1436.1 乘以 10 的 6 次方立方米，也就是 1.4361 乘以 10 的 9 次方立方米。约等于 1.4 乘以 10 的 9 次方立方米。因此正确答案是 C。
棱台是一个几何体，由平行的上下两个底面和连接它们的侧面组成。棱台体积公式为 V 等于 h 除以 3 乘以括号 S1 加 S2 加根号 S1 乘以 S2 括号。其中 h 是棱台的高度，S1 是下底面积，S2 是上底面积。公式中的根号 S1 乘以 S2 项是几何平均项，体现了棱台中间部分对体积的贡献。这个公式可以通过积分或者将棱台分解为多个小层来推导得出。