编写数学动画，现在以附件的形式给你一道数学题，请你给出详细的解答过程，因为你面对的是小学生群体，所以你要尽可能的详细，动画要生动，动画中图形和文字不要重叠。最后对大家的称呼是“同学们”，而不是“小朋友们”。---**Question Type:** Single Choice Question **Question Stem:** 某竞赛由5道次序固定的判断题组成，参赛者起始分为0分，每答对1题加1分，每答错1题扣1分。小王作答了所有试题，答完每道题时当前的得分都不低于1分。问他的答题情况有多少种不同的可能？ **Options:** A. 3 B. 4 C. 6 D. 7

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同学们，我们来理解这道题目。竞赛有5道判断题，起始分为0分。答对加1分，答错扣1分。关键条件是：答完每道题时得分都不低于1分。我们用坐标图来表示，横轴是题目序号，纵轴是得分。红线表示得分必须≥1的约束条件。绿色路径是满足条件的示例，灰色路径违反了约束条件。 同学们，让我们分析约束条件。关键约束是答完每道题时得分都不低于1分。这意味着第1题必须答对，否则得分会是负1或0，不满足条件。从第1题开始，得分路径不能低于1分。我们需要找出所有从起点(0,0)到终点的路径，且中间每一步都大于等于1分。 现在我们逐步构建所有可能的路径。第1题必须答对，得分变为1。第2题可以答对得2分，也可以答错但得分仍为1分，因为1-1=0不满足条件，所以第2题也必须答对，得分为2。第3题后，可能的得分是3分或1分。我们用树形图来表示这个过程。 我们用动态规划的思想来计算。设f(i,j)表示做完第i题后得分为j的方案数。边界条件是f(0,0)等于1。转移方程是f(i,j)等于f(i-1,j-1)加上f(i-1,j+1)，但只有当j大于等于1时才有效。通过这个方法，我们可以计算出每一步的可能得分和对应的方案数。 同学们，让我们总结所有可能的路径。通过我们的分析，小王共有6种不同的答题情况：第一种是全部答对；第二种是前四题对最后一题错；第三种是前三题对第四题错第五题对；第四种是前三题对后两题错；第五种是前两题对第三题错后两题对；第六种是前两题对第三题错第四题对第五题错。因此答案是C，共6种可能。 同学们，我们用路径图来分析这个问题。横轴表示题目序号从0到5，纵轴表示当前得分。答对题目向上走一步加1分，答错向下走一步扣1分。关键约束是路径必须始终在得分大于等于1的区域内，除了起点外。绿色区域是有效区域，绿色路径是满足条件的示例，红色路径违反了约束条件。 同学们，我们来分析第一题的情况。起始分数是0分，第一题答完后必须大于等于1分。如果第一题答错，得分变为负1分，不满足约束条件。如果第一题答对，得分变为1分，满足约束条件。因此，第一题必须答对，这是我们分析的关键起点。 同学们，我们用动态规划来系统地计算。定义f(i,j)表示答完第i题后得分为j的方案数。初始条件是f(0,0)等于1。状态转移方程是f(i,j)等于f(i-1,j-1)加上f(i-1,j+1)，但只有当j大于等于1时才有效。通过这个表格，我们可以逐步计算出每一步的方案数。最终第5题后的总方案数是2加3加1等于6。 同学们，让我们验证和总结答案。通过动态规划计算，我们找到了6种有效的答题路径。第一种是全部答对，得分从0到5。第二种是前四题对最后一题错，得分轨迹是0到1到2到3到4到3。第三种是前三题对第四题错第五题对，轨迹是0到1到2到3到2到3。第四种是前三题对后两题错，轨迹是0到1到2到3到2到1。第五种是前两题对第三题错后两题对，轨迹是0到1到2到1到2到3。第六种是前两题对第三题错第四题对第五题错，轨迹是0到1到2到1到2到1。所有这些路径都满足每步得分大于等于1的条件。因此答案是C，共6种可能。