视频字幕
null现在我们来观察双曲线与渐近线的距离关系。通过在不同位置测量双曲线到渐近线的垂直距离，可以看到随着x值增大，这个距离逐渐减小，但始终保持为正值，永远不会变为零。
通过局部放大观察，我们可以更清楚地看到双曲线与渐近线的关系。在不同的区域进行放大，可以发现随着距离原点越远，双曲线与渐近线贴得越来越近，但它们之间始终保持着微小的间隙，永远不会真正相交。
现在我们通过定量测量来观察距离的变化规律。随着x值从小到大变化，双曲线上的点与对应渐近线上的点之间的距离逐渐减小。可以看到距离数值在不断减小，但始终保持为正值，这证明了双曲线永远不会与渐近线相交。
最后，我们通过动态演示来展示双曲线向无穷远处延伸时的行为。观察点沿着双曲线向远处移动，坐标值不断增大，与渐近线的距离越来越小，趋向于零，但永远不会达到零。这完美诠释了'无限接近但永不相交'的数学概念。