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同学们,我们来理解这道题目。这是一个关于判断题答题路径的问题。竞赛有5道题,起始分为0分,答对加1分,答错扣1分。关键条件是:答完每道题后得分都不能低于1分。我们用坐标图来表示,横轴是题目序号,纵轴是得分。从起点开始,答对向上走,答错向下走,但路径必须始终保持在红线以上。
同学们,我们来分析约束条件。题目要求每答完一道题后得分都不低于1分。这意味着红色区域是禁区,任何时候我们的得分都不能进入这个区域。特别重要的是,第一题必须答对,因为只有从0分到1分才能满足条件。如果第一题答错,得分就会变成负1分,这是不允许的。
同学们,现在我们来寻找所有可能的路径。从起点开始,第一题必须答对。然后我们逐步考虑每道题的可能性。每一步都可以选择答对(向上)或答错(向下),但必须保证得分始终不低于1分。通过系统地枚举所有可能的路径,我们可以找到所有符合条件的答题情况。
同学们,让我们仔细验证每条路径。通过逐一检查,我们发现只有6条路径是有效的。第7条路径在第二步得分为0,不满足每步得分都不低于1分的条件。因此,正确答案应该是6种情况,选择C。
同学们,让我们总结一下。通过仔细分析约束条件和系统地枚举所有可能的路径,我们发现小王的答题情况总共有6种不同的可能。这6种情况都满足每答完一道题后得分不低于1分的要求。因此,正确答案是C,6种情况。希望同学们通过这道题能够理解路径计数问题的分析方法和约束条件的重要性。
同学们,我们用路径图来分析这个问题。横轴表示题目序号,纵轴表示得分。从起点开始,答对题目就向上走一步,答错就向下走一步。关键约束是路径必须始终保持在红线以上,也就是得分不能低于1分。绿色路径是有效的,因为每一步都满足约束条件。红色虚线路径是无效的,因为它进入了禁区。
同学们,我们来仔细分析第一题的情况。从起点开始,得分为0。根据约束条件,答完第一题后得分必须不低于1分。如果第一题答对,得分变为1,满足条件。如果第一题答错,得分变为负1,违反了约束条件。因此,第一题必须答对,这是所有有效路径的共同起点。
同学们,现在我们系统地枚举所有可能的路径。从第一题必须答对开始,我们逐题分析每种可能性。第二题可以答对到达2分,或答错到达0分。但注意,如果到达0分,下一题必须答对才能满足约束。通过这样的系统枚举,我们可以画出所有6条有效路径,每条路径都代表一种不同的答题情况。
同学们,让我们验证这6种答题情况。第一种全部答对得5分,第二种最后一题答错得3分,第三种第四题答错得3分,第四种最后两题答错得1分,第五种第三题答错但后面答对得3分,第六种第三题和第五题答错得1分。每种情况在答题过程中得分都不低于1分,全部满足约束条件。因此,小王的答题情况共有6种不同的可能,正确答案是C。