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同学们,我们来理解这道题目。竞赛有5道判断题,起始分为0分。答对一题加1分,答错一题扣1分。关键条件是:小王答完每道题时,当前得分都不能低于1分。我们用坐标图来表示,横轴是题目序号,纵轴是得分。红线表示得分必须大于等于1分的约束条件。
同学们,我们来分析关键约束条件。从起点0分开始,如果第1题答错,得分变成负1分,这不满足每道题答完后得分都不低于1分的条件。因此,第1题必须答对,这样得分才能达到1分,满足约束条件。
现在我们来寻找所有可能的路径。已知第1题必须答对,从点(1,1)开始,我们需要找到所有满足约束条件的路径。经过仔细分析,共有6条有效路径,分别对应不同的答题组合。每条路径都确保在答完每道题后,得分始终不低于1分。
同学们,通过系统分析,我们找到了所有满足条件的答题情况。由于第1题必须答对,从第2题开始的每一步选择都要确保得分不低于1分。最终我们得到6种不同的可能性,所以答案是C选项,6种。这道题考查的是动态规划和路径计数的思想。
同学们,今天我们来解决一个有趣的竞赛题目。这是一道关于路径计数的问题。题目说有5道判断题,小王从0分开始,答对加1分,答错扣1分。关键条件是:答完每道题后,得分都不能低于1分。我们需要找出有多少种不同的答题情况。
同学们,我们用路径图来分析这个问题。横轴表示题目序号,纵轴表示得分。从起点(0,0)开始,答对向上走,答错向下走。关键是路径必须始终保持在得分大于等于1分的区域内,除了起点。绿色路径是有效的,紫色路径因为经过了得分小于1的区域所以无效。
同学们,让我们分步骤分析。首先,第1题必须答对,因为如果答错,得分就是-1分,违反了约束条件。从第2题开始,我们才有选择的余地,但每一步都要确保得分不低于1分。
现在让我们仔细枚举所有可能的路径。我们需要找出从起点(0,0)开始,经过5步后,每一步得分都不低于1分的所有路径。通过仔细分析,我们发现实际上只有4条有效路径,而不是5条。
同学们,通过系统的分析,我们确定了所有满足条件的答题情况。第一题必须答对,之后的每一步都要保证得分不低于1分。经过完整的枚举,我们发现总共有4种不同的答题情况。因此,正确答案是B,4种可能。
同学们,现在我们重点分析第一题。从起点0分开始,如果第一题答对,得分变成1分,满足约束条件。但如果第一题答错,得分就变成负1分,这违反了每道题答完后得分都不低于1分的要求。因此,第一题必须答对,这是唯一的选择。
同学们,我们用动态规划来系统地解决这个问题。定义f(i,j)表示答完第i题后得分为j分的方案数。状态转移方程是:当前状态等于前一题得分少1分或多1分的方案数之和。通过逐步计算,我们得到最终答案是6种方案。
同学们,让我们验证所有可能的路径。通过仔细检查,我们发现有些路径会经过得分小于1的点,这些是无效的。最终,只有4条路径始终满足得分不低于1分的条件。因此,正确答案是B选项,4种不同的答题情况。