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在统计学中，有三个重要的概念用来描述数据的集中趋势。平均数是所有数据的总和除以数据个数，反映数据的平均水平。中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数值，不受极端值影响。众数是在数据中出现次数最多的数值，适用于分类数据的分析。
平均数是最常用的统计量，计算方法是将所有数据相加后除以数据个数。以数据2、5、8、3、7为例，先相加得到25，再除以5，得到平均数5。在数轴上，平均数位于数据的中心位置。但是平均数有一个重要特点，就是容易受到极值的影响。如果我们加入一个极值20，平均数就会从5变成7.5，发生明显偏移。
中位数是将数据从小到大排序后位于中间位置的数值。以数据2、8、3、7、5为例，首先排序得到2、3、5、7、8，由于有5个数据，中位数就是第3个数，即5。如果数据个数是偶数，则取中间两个数的平均值。中位数的最大优点是不受极值影响，即使加入极值20，中位数也基本保持稳定，这使得它在描述有异常值的数据时更加可靠。
众数是数据中出现次数最多的数值。以数据2、3、3、3、5、7、7为例，通过统计各数值的出现频次，发现3出现了3次，是最频繁的，所以众数是3。众数可以分为单众数、多众数和无众数三种情况。众数特别适用于分类数据的分析，比如在服装销售中，如果S码卖出5件、M码15件、L码8件、XL码3件，那么M码就是众数，这对商家的进货决策很有参考价值。
通过对比分析，我们可以看出三个统计量各有特点。平均数适合描述数值型数据的总体水平，但容易受极值影响。中位数抗干扰能力强，适合有异常值的数据。众数适用于任意类型的数据，特别是分类数据。以数据1、2、3、3、4、5、15为例，平均数是4.7，中位数是3，众数也是3。不同的统计量从不同角度反映了数据的集中趋势，在实际应用中要根据具体情况选择合适的统计量。