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我们来分析这个含参数的二元一次方程问题。原方程是(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0。当参数a取不同值时，我们得到不同的方程。比如当a=0时，方程变为-x+2y+5=0；当a=1时，方程变为3y+3=0；当a=2时，方程变为x+4y+1=0。虽然这些方程看起来不同，但题目告诉我们它们有一个公共解，也就是说存在一对(x,y)值能同时满足所有这些方程。
现在我们来重新整理原方程。首先将方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0展开，得到ax-x+ay+2y+5-2a=0。接下来，我们按参数a重新分组，将含有a的项放在一起，不含a的项放在一起，得到a(x+y-2)+(-x+2y+5)=0。这样整理的意义在于，我们将原来含参数的方程转化为了关于参数a的恒等式问题。
现在我们应用恒等式原理来求解。我们有恒等式a(x+y-2)+(-x+2y+5)=0。根据恒等式原理，如果一个关于参数a的表达式对所有a值都成立，那么a的系数和常数项都必须等于零。因此，我们得到两个条件：x+y-2=0和-x+2y+5=0。这样就建立了一个二元一次方程组，通过解这个方程组就能找到公共解。
现在我们来解这个二元一次方程组。我们有方程组：x+y-2=0和-x+2y+5=0。使用消元法，将两个方程相加：(x+y-2)+(-x+2y+5)=0，得到3y+3=0，解得y=5。然后将y=5代入第一个方程：x+5-2=0，得到x+3=0，所以x=-3。因此，公共解是(x,y)=(-3,5)。
最后我们来验证所求解的正确性。将x=-3, y=5代入原方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0。当a=0时，方程变为3+10+5=18，确实等于0。当a=1时，方程变为0+15+5-2=18，也等于0。当a=2时，方程变为-3+20+5-4=18，同样等于0。验证通过！因此(-3,5)确实是所有方程的公共解。总结求解方法：重新整理方程按参数分组，应用恒等式原理，建立并求解方程组，最后验证结果。