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这是一个经典的烧绳计时问题。我们有两根绳子，每根完全燃烧需要60秒。虽然燃烧速度不均匀，但总燃烧时间是固定的。我们需要利用这两根绳子准确计时45秒。关键概念是两头烧和一头烧：两头烧是同时点燃绳子的两端，一头烧是只点燃一端。
现在分析第一阶段的燃烧过程。我们同时点燃两根绳子：绳子1采用两头烧的方式，绳子2采用一头烧的方式。由于绳子1两头同时燃烧，速度是绳子2的两倍。30秒后，绳子1完全燃烧完毕，而绳子2只燃烧了一半长度。这个30秒的时间点非常关键。
30秒时刻是解题的关键。此时绳子1已完全燃烧，绳子2还剩一半长度。关键操作是立即点燃绳子2的另一头，使其变为两头燃烧状态。数学原理很简单：剩余的一半长度如果继续一头烧还需要30秒，但改为两头烧后，燃烧速度翻倍，只需要15秒就能完全燃烧。
现在验证第二阶段的15秒燃烧过程。绳子2的剩余部分在两头燃烧状态下，燃烧速度是原来的两倍。通过动画可以看到，15秒后绳子完全燃烧。整个过程分为两个阶段：第一阶段30秒，第二阶段15秒，总计45秒。这样我们就成功地用两根60秒的绳子准确计时了45秒。
让我们回顾完整的解法。这个问题的核心是利用两头燃烧速度是一头燃烧两倍的原理。第一步同时点燃两根绳子，绳子1两头烧，绳子2一头烧。30秒后绳子1烧完，立即点燃绳子2的另一头。最后15秒绳子2完全燃烧，总计45秒。这个巧妙的方法展示了数学思维在解决实际问题中的应用。