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我们面临一个有趣的计时问题：用3根火柴精准计时45秒。每根火柴都能燃烧60秒，但燃烧速度不均匀，这意味着火柴可能前半段烧得快，后半段烧得慢，或者相反。关键约束是不能掐断或划分火柴。我们的目标是找到一种方法，利用这3根火柴精准地计时45秒。
面对这个问题，我们可能会想到一些直观的方法，但它们都行不通。首先，我们不能将火柴掐断分段，这违反了题目条件。其次，简单的数学计算45除以60等于0.75也没用，因为火柴燃烧速度不均匀，我们无法准确控制燃烧的长度。第三，我们只能使用给定的火柴，不能借助其他计时工具。关键问题是：如何巧妙地利用燃烧速度不均匀这个特点来解决问题？
解决这个问题的关键在于理解双端燃烧原理。当火柴从一端点燃时，需要60秒才能完全燃烧。但是，如果我们同时从两端点燃火柴，燃烧时间就会减半，变成30秒。这个原理非常重要：无论火柴的燃烧速度如何不均匀，双端同时燃烧总是用时一半。这是因为两个火焰会在火柴中间某处相遇，而相遇的时间总是单端燃烧时间的一半。
现在我们来看完整的45秒计时方案。第一步：同时开始两个动作，将火柴1从两端点燃，这样它会在30秒内烧完；同时将火柴2从一端点燃，开始它的60秒燃烧过程。第二步：当火柴1完全烧完时，也就是30秒后，立即点燃火柴2的另一端。此时火柴2已经燃烧了30秒，还剩30秒的燃烧时间，但现在变成双端燃烧，所以剩余时间减半变成15秒。因此总的计时时间是30秒加15秒，正好等于45秒。
让我们验证一下这个方案的正确性。火柴1双端燃烧用时30秒，火柴2先单端燃烧30秒，再双端燃烧15秒，总计45秒，完全正确。第三根火柴可以作为备用，或用于其他计时需求。这个方法还可以拓展到其他时间：比如22.5秒可以通过15秒加7.5秒实现，67.5秒可以通过30秒加30秒再加7.5秒实现。解决这个问题的关键思维是利用双端燃烧原理，创造出新的时间单位，从而组合出目标时间。这种思维方式在很多逻辑推理问题中都非常有用。