RESOLVERLO DETALLADAMENTE EN IDIOMA ESPAÑOL...
Para ejecutar una obra se cuenta con dos cuadrillas, la primera tiene 50 hombres y puede concluir la obra en 30 días; la segunda cuenta con 70 hombres y puede terminar la obra en 40 días; si sólo tomamos los 3/4 de la primera y los 5/6 de la segunda, ¿en cuántos días terminarían la obra?
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Tenemos un problema de trabajo colaborativo. La primera cuadrilla tiene 50 hombres y puede terminar la obra en 30 días. La segunda cuadrilla tiene 70 hombres y puede completarla en 40 días. Necesitamos encontrar cuánto tiempo tardarían si usamos tres cuartos de la primera cuadrilla y cinco sextos de la segunda cuadrilla trabajando juntas.
Para resolver este problema, usamos el concepto de velocidad de trabajo. La velocidad de trabajo se define como una obra dividida por el tiempo total. La primera cuadrilla completa tiene una velocidad de un treintavo de obra por día, y la segunda cuadrilla completa tiene una velocidad de un cuarentavo de obra por día.
Ahora calculamos la velocidad de trabajo por hombre. Dividimos la velocidad total de cada cuadrilla entre el número de hombres. Para la primera cuadrilla: un treintavo dividido por cincuenta igual a un mil quinientosavo de obra por hombre por día. Para la segunda cuadrilla: un cuarentavo dividido por setenta igual a un dos mil ochocientosavo de obra por hombre por día.
Ahora calculamos cuántos hombres trabajarán según las fracciones dadas. De la primera cuadrilla tomamos tres cuartos por cincuenta, que es treinta y siete punto cinco, redondeamos a treinta y ocho hombres. De la segunda cuadrilla tomamos cinco sextos por setenta, que es cincuenta y ocho punto treinta y tres, redondeamos a cincuenta y ocho hombres. En total trabajarán noventa y seis hombres.
Finalmente calculamos la velocidad total combinada. Treinta y ocho por un mil quinientosavo más cincuenta y ocho por un dos mil ochocientosavo. Esto nos da cero punto cero cuatro seis obras por día. Para encontrar el tiempo, dividimos uno entre cero punto cero cuatro seis, que es igual a veintiuno punto setenta y cuatro días. Redondeando, la respuesta final es veintidós días.