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正弦函数是三角函数中最基本的函数之一。在直角三角形中，正弦函数定义为对边与斜边的比值。在单位圆中，正弦函数等于圆上对应点的y坐标。让我们通过动画来观察角度变化时正弦值的变化规律。
正弦函数的图像是一条连续的波浪线。函数的定义域是全体实数，值域是负一到正一。正弦函数具有周期性，周期为2π，这意味着函数每隔2π个单位就会重复一次。图像通过关键点：原点、π/2处的最大值1、π处回到0、3π/2处的最小值负1，以及2π处再次回到0。这个模式会无限重复下去。
正弦函数具有重要的数学性质。首先，它是奇函数，满足sin负x等于负sin x，图像关于原点对称。其次，正弦函数具有周期性，周期为2π。在单调性方面，正弦函数在0到π/2区间递增，π/2到π区间递减，π到3π/2区间继续递减，3π/2到2π区间递增。这些性质在数学分析和实际应用中都非常重要。