旋转圆盘上的直线运动之谜---The extracted content from the image is as follows: **Problem Description:** 一个半径为 `R` 的光滑水平圆盘，正以恒定角速度 `ω` 绕通过其中心 `O` 的垂直轴旋转。在圆盘边缘的 `A` 点 (此时`OA`沿`x`轴方向)，一个质量为 `m` 的小滑块相对圆盘，以速度 `v` 沿圆盘上一条 径向直线 (即垂直于`OA`方向) 被发射出去。`v` 的大小恰好等于 `ωR`。 **1. 在旋转圆盘参考系 (非惯性系) 中观察:** * (a) 小滑块离开 `A` 点后，其相对于圆盘的 运动轨迹 是什么形状？请详细说明并给出轨迹方程 (以圆盘参考系为基准)。 * (b) 小滑块从 `A` 点运动到其轨迹上距离 `O` 点 最远的位置 `B` 点，需要多长时间 `t_AB`？ * (c) 计算在此过程中，作用在滑块上的 科里奥利力 (Coriolis Force) 所做的总功 `W_cor`。 **2. 在静止地面参考系 (惯性系) 中观察:** * (a) 小滑块离开 `A` 点后，其相对于地面的 运动轨迹 是什么形状？请详细说明。 * (b) 小滑块从 `A` 点运动到 `B` 点 (即地面系中观察到它距离 `O` 点最远的时刻) 需要多长时间 `t'_AB`？这个时间与问题1(b)中的 `t_AB` 是否相同？为什么？ * (c) 计算在此过程中，作用在滑块上的 所有真实力 所做的总功 `W_real`。 **3. 思考与验证:** * 在旋转圆盘参考系中，科里奥利力是一个“虚拟力”。问题1(c)中你计算出的科里奥利力做的功 `W_cor` 是多少？这个结果是否合理？它如何与滑块在旋转系中动能的变化相关联 (或为何不关联)？ * 在静止地面参考系中，能量守恒定律要求 `W_real` 等于滑块动能的变化量。验证你问题2(c)的计算结果 `W_real` 是否满足此要求。滑块在 `A` 点和 `B` 点 (相对于地面) 的动能分别是多少？