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维度是描述空间的基本概念。零维是一个点，没有任何延伸。一维是线段，只在一个方向上延伸。二维是平面，有长度和宽度两个方向。三维是我们熟悉的立体空间，包含长度、宽度和高度三个独立方向。每增加一个维度，就是在原有基础上增加一个新的独立方向。
在爱因斯坦的相对论中，时间被视为第四个维度，与三个空间维度一起构成四维时空。物体在时空中的运动轨迹被称为世界线。这个概念将时间和空间统一起来，为理解更高维度的空间奠定了基础。四维时空的度规由闵可夫斯基度规描述。
在数学中，高维空间通过坐标系统来描述。n维空间需要n个相互独立的坐标轴。空间中的任意一点可以用n个坐标来表示。两点之间的距离公式可以推广到任意维度。虽然我们无法直观想象高维空间，但可以通过数学工具来研究它们的性质。
弦理论认为基本粒子不是点状的，而是一维振动的弦。不同的振动模式对应不同的粒子类型。M理论是弦理论的扩展，需要十一维时空来统一所有基本力。额外的七个空间维度在普朗克尺度上紧致化，因此我们在日常生活中无法感知到它们。
十一维空间的数学描述需要复杂的几何工具。坐标系统扩展到十一个分量，度量张量描述时空的几何性质和曲率。卡拉比-丘流形等复杂几何结构用于描述额外维度的形状。通过投影和截面，我们可以部分可视化这些抽象的数学概念，理解高维空间的几何特性。