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面积是一个基本的几何概念，表示平面图形所占空间的大小。我们用单位正方形作为度量基准，面积就等于覆盖图形所需的单位正方形数量。现在让我们看看单位正方形如何铺满一个矩形。
现在我们从矩形推导平行四边形的面积公式。通过割补变换，我们可以将矩形切割后重新拼接成平行四边形。右侧的三角形部分平移到左侧，形状虽然改变了，但面积保持不变。平行四边形的面积等于底乘以高，这里的高是垂直距离。
对于直角三角形，我们可以通过复制、旋转和拼接来求面积。将直角三角形复制一份，然后旋转180度，与原三角形拼接成一个矩形。由于矩形面积等于底乘以高，而三角形是矩形的一半，所以直角三角形面积等于底乘以高再除以2。
对于任意锐角三角形，我们同样可以使用双副本方法。将三角形复制后旋转180度，与原三角形拼成平行四边形。关键是要理解高必须垂直于底边。平行四边形面积等于底乘以高，三角形面积就是平行四边形面积的一半，即底乘以高再除以2。
让我们用具体数值验证三角形面积公式。对于同一个三角形，当底边为6厘米、高为4厘米时，面积等于6乘以4除以2，得到12平方厘米。如果我们选择另一条边作为底边，长度为8厘米，对应的高为3厘米，面积仍然是8乘以3除以2，等于12平方厘米。这证明了无论选择哪条边作为底边，面积公式都是一致的。