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相反数是数学中的重要概念。两个数如果只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数。比如3的相反数是负3，负5的相反数是5。特别地，0的相反数是它本身。在数轴上，相反数表现为关于原点对称的两个点，它们到原点的距离相等，但方向相反。
相反数有重要的性质。首先，任意数a的相反数是负a。其次，相反数的相反数等于原数，即负负a等于a。例如，7的相反数是负7，而负7的相反数又是7。在数轴上，相反数表现为关于原点的对称性，它们到原点的距离相等，这体现了相反数的几何意义。
相反数在运算中有重要应用。最核心的性质是：任意数与它的相反数相加等于零。比如5加负5等于0，负3加3也等于0。这个性质可以用来简化复杂的运算。例如15减7加7减15，我们可以将其重新组合，15与负15相加得0，负7与7相加也得0，所以整个式子的结果是0。
相反数有多种表示方法。符号表示法用负a表示a的相反数，如负5、负负3等。文字表示法直接说"负a"或"a的相反数"。需要注意负号的双重含义：它既可以表示负数，如负5表示一个负数；也可以表示相反数运算，如负括号正5表示5的相反数。正确理解这些表示方法，有助于避免符号混淆。
相反数在生活中有广泛应用。温度中的零上和零下、海拔中的海平面以上和以下、收支中的收入和支出，都体现了相反数的概念。例如，某地早晨温度是负8摄氏度，中午上升了8摄氏度，那么中午温度就是负8加8等于0摄氏度。这些实际应用帮助我们更好地理解相反数在建立数学模型中的重要作用。