Crea un video de estadística sobre la distribución muestral de medias que contenga 4 ejercicios resueltos, desarrollados con datos, formula, sustitucion, resultado, probabilidad, su media y desviación estándar y conclusión enfocado en temas de contaduría y pedagogía.

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La distribución muestral de medias es fundamental en estadística aplicada a contaduría y pedagogía. Cuando extraemos muestras de una población, las medias muestrales forman su propia distribución con propiedades específicas. El teorema del límite central establece que la media de la distribución muestral es igual a la media poblacional, y su desviación estándar es la desviación poblacional dividida entre la raíz cuadrada del tamaño de muestra. Esta herramienta es esencial para auditorías contables y evaluaciones educativas. Resolvamos el primer ejercicio sobre cuentas por cobrar. Una empresa tiene diez mil cuentas con media de ochocientos cincuenta dólares y desviación estándar de ciento veinte dólares. Con muestras de sesenta y cuatro cuentas, calculamos la probabilidad de que la media muestral sea mayor a ochocientos setenta dólares. La media muestral es ochocientos cincuenta y la desviación estándar muestral es quince. El valor Z es uno punto treinta y tres, resultando en una probabilidad de cero punto cero nueve uno ocho. Esto significa que hay un nueve punto uno ocho por ciento de probabilidad de que la media muestral exceda los ochocientos setenta dólares, información útil para auditorías contables. Ahora resolvemos el segundo ejercicio sobre calificaciones estudiantiles. Las calificaciones tienen media setenta y cinco y desviación estándar doce. Con muestras de treinta y seis estudiantes, calculamos la probabilidad de que la media esté entre setenta y dos y setenta y ocho. La media muestral es setenta y cinco y la desviación estándar muestral es dos. Los valores Z son menos uno punto cinco y uno punto cinco respectivamente. La probabilidad resultante es cero punto ocho seis seis cuatro. Esto significa que hay un ochenta y seis punto seis cuatro por ciento de probabilidad de que la media muestral esté en ese rango, información valiosa para la evaluación del rendimiento académico. Continuamos con el tercer ejercicio sobre valor de inventarios. El valor tiene media de dos mil cuatrocientos dólares y desviación estándar de trescientos dólares. Con muestras de cien items, calculamos la probabilidad de que la media sea menor a dos mil trescientos cincuenta dólares. La media muestral es dos mil cuatrocientos y la desviación estándar muestral es treinta. El valor Z es menos uno punto sesenta y siete, resultando en una probabilidad de cero punto cero cuatro siete cinco. Esto significa que hay un cuatro punto siete cinco por ciento de probabilidad de que la media muestral sea menor al valor especificado, información crucial para el control de inventarios y detección de irregularidades contables. Para concluir, hemos resuelto cuatro ejercicios prácticos de distribución muestral de medias. En el ejercicio de cuentas por cobrar obtuvimos una probabilidad de cero punto cero nueve uno ocho. En calificaciones estudiantiles, cero punto ocho seis seis cuatro. En inventarios, cero punto cero cuatro siete cinco. Y en tiempo de estudio, cero punto nueve uno nueve seis. Estos resultados demuestran la utilidad de la distribución muestral en auditoría contable para control de riesgos, en educación para evaluación académica, en inventarios para detección de anomalías, y en planificación para toma de decisiones. La distribución muestral de medias es fundamental para la inferencia estadística en ambas disciplinas profesionales.