视频字幕
大家好！今天我们来学习C语言中的浮点数类型。首先了解什么是浮点数。与只能表示整数的整数类型不同，浮点数可以表示带小数点的数值，比如3.14或者科学计数法1.23e-4。浮点数的名字来源于小数点位置的浮动特性，这让它能够表示非常大或非常小的数值。
C语言提供了三种浮点数据类型。float是单精度浮点数，占用4个字节，提供大约7位有效数字，适合一般的数值计算。double是双精度浮点数，占用8个字节，提供约15位有效数字，是C语言中默认的浮点类型。long double是扩展精度浮点数，通常占用16个字节，提供最高的精度，适用于需要高精度的科学计算。选择哪种类型取决于精度需求和内存使用的平衡。
浮点数在计算机中按照IEEE 754标准存储。以32位float为例，它分为三个部分：最高位是符号位，用1位表示数的正负；接下来8位是指数位，存储带偏移量127的指数；最后23位是尾数位，存储小数部分。最终的数值通过公式计算：负1的S次方，乘以1点M，再乘以2的E减127次方。这种格式既能表示很大的数，也能表示很小的数。
让我们通过具体例子来理解浮点数存储。以12.5为例，首先将它转换为二进制1100.1，然后规格化为1.1001乘以2的3次方。符号位为0表示正数，指数部分是3加上偏移量127等于130，转换为二进制10000010。尾数部分是10010000000000000000000。最终的32位表示就是01000001010010000000000000000000。这个过程展示了计算机如何精确存储浮点数。
大家好！今天我们来学习C语言中的浮点数类型。浮点数是计算机中用来表示小数的数据类型。主要有三种：float单精度、double双精度和long double扩展精度。这些类型都有有限的精度，只能近似表示实数，并且遵循IEEE 754国际标准。
IEEE 754标准定义了浮点数的存储结构。每个浮点数由三部分组成：符号位、指数位和尾数位。符号位占1位，决定数的正负。指数位在float中占8位，在double中占11位，用来表示数的大小范围。尾数位在float中占23位，在double中占52位，决定数的精度。最终的数值通过公式计算：负1的符号位次方，乘以1加尾数，再乘以2的指数减去偏置值的次方。
现在我们来比较float和double这两种类型。从存储空间看，float占4字节32位，double占8字节64位。在精度方面，float大约有6到7位有效数字，而double有15到16位有效数字。数值范围上，float的范围是正负3.4乘以10的38次方，double的范围是正负1.7乘以10的308次方。在选择时，一般计算建议使用double获得更高精度，而在内存敏感的场合可以使用float。
让我们看看浮点数的常见操作。声明时，float类型需要加f后缀，double可以直接赋值。格式化输出使用printf函数，可以控制小数位数。浮点数支持所有基本数学运算，还可以使用math.h库中的数学函数，如sin、cos、sqrt等。类型转换时要注意精度损失，从double转换到float可能会丢失精度。编程时要特别注意float后缀和精度问题。
浮点数存在精度限制问题。最经典的例子是0.1加0.2不等于0.3。这是因为0.1和0.2在二进制中无法精确表示，只能用近似值存储。当进行运算时，这些微小的误差会累积，导致结果与期望不符。在编程中，我们不应该直接比较两个浮点数是否相等，而应该使用epsilon方法，判断它们的差值是否小于一个很小的阈值，比如1e-9。这样可以有效避免精度问题带来的错误。