Crea un video de estadística sobre la distribución muestral de proporciones que contenga 4 ejercicios resueltos, desarrollados con datos, formula, sustitucion, resultado, provabilidad, su media y desviación estándar y conclusión enfocado en temas de contaduría y pedagogía.
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La distribución muestral de proporciones es fundamental en estadística aplicada a contaduría y pedagogía. Describe cómo se comporta la proporción muestral cuando tomamos múltiples muestras. Los parámetros clave son p, la proporción poblacional, q igual a uno menos p, y n el tamaño de muestra. La media de la distribución es igual a p, y la desviación estándar es la raíz cuadrada de p por q dividido entre n. Para usar la aproximación normal, necesitamos que n por p y n por q sean mayores o iguales a cinco.
Resolvamos el primer ejercicio de auditoría contable. Un auditor sabe que históricamente el quince por ciento de las facturas contienen errores. Con una muestra de doscientas facturas, calculamos los parámetros: la media es cero punto quince y la desviación estándar es cero punto cero dos cinco dos. Para encontrar la probabilidad entre doce y dieciocho por ciento, calculamos los valores Z: menos uno punto diecinueve y uno punto diecinueve. La probabilidad resultante es setenta y seis punto cinco ocho por ciento, indicando un proceso de facturación relativamente estable.
Resolvamos el segundo ejercicio sobre control de calidad. Una empresa manufacturera tiene ocho por ciento de productos defectuosos. Con una muestra de trescientos productos, calculamos los parámetros: la media es cero punto cero ocho y la desviación estándar es cero punto cero uno cinco siete. Para encontrar la probabilidad de más del diez por ciento de defectuosos, calculamos el valor Z igual a uno punto dos siete. La probabilidad resultante es diez punto dos por ciento, lo que sugiere que el proceso está bajo control.
Resolvamos el tercer ejercicio sobre evaluación educativa. En una institución, el veinticinco por ciento de estudiantes reprueban matemáticas. Con una muestra de ciento cincuenta estudiantes, calculamos los parámetros: la media es cero punto veinticinco y la desviación estándar es cero punto cero tres cinco cuatro. Para encontrar la probabilidad entre veinte y treinta por ciento, calculamos los valores Z: menos uno punto cuatro uno y uno punto cuatro uno. La probabilidad resultante es ochenta y cuatro punto catorce por ciento, indicando resultados predecibles y estables.
Para concluir, hemos resuelto cuatro ejercicios prácticos de distribución muestral de proporciones. En auditoría encontramos setenta y seis punto cinco ocho por ciento de probabilidad, en control de calidad diez punto dos por ciento, y en evaluación educativa ochenta y cuatro punto catorce por ciento. Estas aplicaciones son fundamentales para la toma de decisiones financieras, control de procesos contables, evaluación de programas educativos y gestión de recursos académicos. La fórmula clave de la desviación estándar nos permite cuantificar la variabilidad y tomar decisiones informadas en ambos campos profesionales.