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欢迎来到三角函数图像与性质的学习！三角函数是高中数学的重要内容。我们先来认识三角函数的一般形式：y等于A乘以sin括号ωx加φ括号再加k。这里A表示振幅，决定函数图像的高度；ω是角频率，影响函数的周期；φ是初相位，决定图像的左右平移；k是垂直位移，控制图像的上下移动。让我们从最基本的正弦函数y等于sinx开始探索。
现在我们来探索振幅参数A的神奇作用！振幅A控制着三角函数图像的高度变化。当A大于1时，图像会被垂直拉伸，函数值的范围扩大；当A在0到1之间时，图像被垂直压缩，波形变得更加平缓；而当A为负数时，图像会关于x轴翻转，呈现上下颠倒的效果。让我们通过动画来直观感受这些变化吧！
接下来我们探索角频率参数ω的奥秘！角频率ω是控制三角函数周期变化的关键参数。当ω大于1时，函数的周期变小，图像在水平方向被压缩，函数变化更加频繁；当ω在0到1之间时，周期变大，图像被水平拉伸，变化更加缓慢。记住重要公式：周期T等于2π除以ω。让我们通过动画来观察ω变化时图像的精彩变换！