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海森堡不确定性原理是量子力学的基本原理之一。它表明，我们无法同时精确测量粒子的位置和动量。这个限制不是由于测量技术的不完善，而是量子世界的根本性质。高斯波包很好地展示了这一点：当位置的不确定性减小时，动量的不确定性必然增大。
高斯波包是不确定性原理的经典例子。在位置空间中，粒子的波函数呈现高斯分布形状。通过傅里叶变换，我们可以得到动量空间的表示，它同样是高斯分布。关键是，位置分布越窄，动量分布就越宽，反之亦然。
能量-时间不确定性原理描述了能量测量的精度与测量时间之间的关系。在原子物理中，激发态的能量越高，其寿命通常越短。这是因为高能态的能量不确定性较大，导致其衰变到低能态的概率增加。
海森堡最初提出的思想实验是γ射线显微镜。要精确测量粒子的位置，我们需要用高能光子照射它。但光子撞击粒子时，会改变粒子的动量。位置测量越精确，需要的光子能量越高，对动量的扰动也越大。这个实验直观地解释了不确定性原理的物理根源。
不确定性原理的意义远超一个数学公式。它揭示了量子世界的根本性质：粒子不具有同时确定的位置和动量，这不是我们测量技术的限制，而是自然界的基本规律。这个原理告诉我们，经典物理学在微观世界失效，测量行为本身会影响量子系统。海森堡不确定性原理是量子力学的基石，深刻影响了我们对自然界的理解。