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鸡兔同笼是中国古代数学名题，最早出现在《孙子算经》中。问题描述：笼中有鸡兔共35只，脚共94只，问鸡兔各几只？这是一个经典的二元一次方程组问题，需要根据头数和脚数的约束条件来求解。
让我们分析这个具体例题。已知条件是鸡兔总数35只，脚的总数94只。我们需要求出鸡和兔各有多少只。关键在于理解鸡有2只脚，兔有4只脚这个特征差异。我们可以设鸡有x只，兔有y只，建立数学模型：x加y等于35，2x加4y等于94。
假设法是解决鸡兔同笼问题的经典方法。首先假设35只全是鸡，那么总脚数是70只，比实际的94只少了24只。每将一只鸡换成兔，脚数就增加2只，所以需要换12只鸡为兔。因此兔有12只，鸡有23只。我们可以验证：23加12等于35只，23乘2加12乘4等于94只，答案正确。
方程法是解决鸡兔同笼问题的代数方法。设鸡有x只，兔有y只，根据题意建立方程组：x加y等于35，2x加4y等于94。通过消元法求解，得到y等于12，x等于23。从几何角度看，这个方程组表示两条直线，它们的交点就是问题的解。
抬脚法是最巧妙的解法。让所有动物都抬起两只脚，剩余脚数是94减去35乘2等于24只。这24只脚都是兔子的，因为鸡抬起两只脚后就没有脚了，而兔子还剩2只脚。所以兔有24除以2等于12只，鸡有35减12等于23只。这种方法突出了兔比鸡多出的脚数特征。