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描述性统计是统计学的基础分支，它的主要任务是对收集到的数据进行整理、概括和描述。通过描述性统计，我们可以从原始数据中提取有意义的信息，揭示数据的基本特征和规律。比如这里有一组学生成绩数据，通过描述性统计方法，我们可以快速了解平均分、最高分、最低分等关键信息，为进一步的分析和决策提供基础。
集中趋势是描述性统计的核心概念之一，用来描述数据的中心位置。主要有三种测量方法：平均数是所有数值的算术平均，计算简单但容易受极值影响；中位数是排序后中间位置的数值，不受极值影响；众数是出现频率最高的数值，适用于分类数据。在这个成绩数据中，我们可以看到平均数、中位数和众数在数轴上的不同位置，它们从不同角度反映了数据的集中特征。
仅有集中趋势是不够的，我们还需要了解数据的离散程度，即数据的分散情况。主要的离散程度指标包括：极差是最大值减去最小值，计算简单但只考虑两个极值；方差衡量数据偏离平均数的程度；标准差是方差的平方根，与原数据单位相同。图中展示了两组平均数相同但离散程度不同的数据，蓝色数据集中分布，红色数据分散分布，通过标准差可以清楚地看出它们的差异。
除了集中趋势和离散程度，数据分布的形状也是重要特征。正态分布是最常见的对称钟形分布，数据围绕均值对称分布。偏度描述分布的对称性：左偏分布的长尾向左延伸，大部分数据集中在右侧；右偏分布的长尾向右延伸，大部分数据集中在左侧。峰度则描述分布的尖锐程度。了解分布形状有助于选择合适的统计方法和做出正确的数据解释。
描述性统计的最终目标是将数据转化为有意义的信息。常用的可视化方法包括直方图显示数据分布、箱线图展示五数概括、散点图显示变量关系等。以某公司员工薪资分析为例：通过直方图可以看出薪资呈右偏分布，平均薪资8500元高于中位数7800元，说明少数高薪员工拉高了平均水平。这种分析帮助管理层了解薪资结构，为人力资源决策提供数据支持。描述性统计正是通过这样的方式，将复杂数据转化为清晰的洞察。