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这道题要求我们从数字串123456789101112一直到99100中删除80个数字，使剩余数字组成的数最大。这个数字串是将1到100的自然数按顺序连接形成的。解决这个问题的关键是使用贪心算法：从左到右扫描数字串，每次都选择能使最终结果最大的数字保留。
这道题要求我们从数字串123456789101112...99100中删除80个数字，使剩余的数字组成的数最大。数字串是将1到100的自然数按顺序连接而成。我们需要理解这是一个贪心算法问题，要想使剩余数字组成的数最大，需要从左到右选择尽可能大的数字。
现在我们来分析这个数字串的构成。1到9有9个数字，占9位；10到99有90个数字，每个占2位，共180位；100占3位。因此总长度是192位。删除80位后，我们需要保留112位数字。数字串可以分为三段：个位数段数字较小，十位数段数字中等，百位数段数字最大。
解决这个问题的关键是使用贪心算法。贪心算法的核心思想是在每一步都选择当前最优的选择。对于这个问题，我们要从左到右扫描数字串，在保证剩余数字数量足够的前提下，贪心地选择当前能选到的最大数字。
通过贪心算法分析，我们发现应该优先保留数字9，它在91到99的数字中大量出现。然后保留8、7等较大的数字。经过计算，最终答案是由大量的9和适当的其他数字组成的112位数。这个结果体现了贪心算法在解决此类优化问题中的有效性。
贪心策略的核心是从左到右扫描，每次都选择当前能选到的最大数字。具体来说，当我们需要保留k个数字时，我们向前看k个位置，选择其中最大的数字。让我们通过一个简单例子来演示：从12345中删除2个数字。首先需要保留3位，在前3位1、2、3中选择最大的3；然后需要保留2位，在4、5中选择5；最后选择4。结果是345。
现在我们来具体实施贪心算法。首先分析数字分布：个位数1到9价值较低，十位数中90到99最有价值，百位数100中的1有一定价值。执行贪心选择时，我们跳过前面的小数字，直接关注90到99这一段，大量选择数字9。然后选择8、7等其他大数字，直到凑够112位。最终得到一个以大量9开头的112位数字。