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洛伦茨定理是狭义相对论的数学基础，描述了不同惯性参考系之间时空坐标的变换关系。这个定理由荷兰物理学家亨德里克·洛伦茨在1904年提出，后来成为爱因斯坦相对论理论的重要组成部分。洛伦茨变换揭示了时间和空间的相对性，是现代物理学的重要里程碑。
洛伦茨变换包含四个基本方程。空间坐标x按照x'等于γ乘以x减vt进行变换，而y和z坐标保持不变。时间坐标的变换更为复杂，t'等于γ乘以t减去vx除以c平方。其中γ是洛伦茨因子，等于1除以根号下1减v平方除以c平方。当速度接近光速时，γ因子急剧增大，这导致了显著的相对论效应。
时间膨胀是洛伦茨变换的重要效应之一。根据时间膨胀公式，运动参考系中的时间间隔等于γ倍的静止系时间间隔。当物体以接近光速运动时，其时间流逝会变慢。例如，当速度达到0.9倍光速时，洛伦茨因子约为2.29，这意味着运动时钟的时间流逝比静止时钟慢2.29倍。这个效应在高能物理实验中得到了验证。
长度收缩是洛伦茨变换的另一个重要效应。根据长度收缩公式，运动物体在运动方向上的长度等于静止长度除以洛伦茨因子γ。这意味着高速运动的物体会在运动方向上变短。当速度接近光速时，收缩效应变得非常显著。例如，当速度达到0.9倍光速时，物体长度收缩为原来的约44%。这个效应只发生在运动方向上，垂直方向的尺寸不变。
洛伦茨变换在现代科技中有重要应用。GPS系统就是一个典型例子，卫星以约3900米每秒的速度运行，虽然速度远小于光速，但仍会产生微小的时间膨胀效应，每天约7微秒的时间差。如果不进行相对论修正，GPS定位误差将累积到数公里。在粒子加速器中，高能粒子接近光速运动，必须考虑洛伦茨变换才能准确预测粒子轨迹和碰撞结果。这些应用证明了洛伦茨定理的实用价值。