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质数是数学中的基本概念。质数的定义是：大于1的自然数中，只能被1和它本身整除的数。比如2、3、5、7都是质数，因为它们除了1和自己以外，没有其他因数。而4、6、8这些数叫做合数，因为它们除了1和自己，还有其他因数。
判断一个数是否为质数有系统的方法。我们从2开始试除，但不需要试除到这个数本身，只需要试除到它的平方根即可。以17为例，17的平方根约为4.1，所以我们只需要试除2、3、4。17除以2余1，除以3余2，除以4余1，都不能整除，因此17是质数。
我们可以用埃拉托斯特尼筛法来找出所有质数。这个方法先列出所有数字，然后从2开始，标记每个质数，并划掉它的所有倍数。在30以内，质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。可以看出质数的分布是不规律的，随着数字增大，质数变得越来越稀少。
质数有几个重要性质。首先，2是唯一的偶质数，因为其他偶数都能被2整除。其次，欧几里得证明了质数有无穷多个。最重要的是算术基本定理：每个大于1的整数都可以唯一分解为质数的乘积。比如12等于2的平方乘以3，这种分解是唯一的。这个定理是数论的基础。
质数在现代科技中有重要应用，特别是在密码学领域。RSA加密算法选择两个大质数p和q，计算它们的乘积n。由于大数的质因数分解极其困难，这保证了加密的安全性。质数还用于哈希函数、随机数生成等计算机科学算法中，是现代信息安全的基石。