视频字幕
三角函数是描述角度与比值关系的重要函数。在单位圆中，正弦函数等于点的y坐标，余弦函数等于x坐标，正切函数等于y除以x。当角度变化时，这些函数值也随之变化，形成了我们将要学习的三角函数图像。
正弦函数y等于sin x是最基本的三角函数之一。它的图像是一条平滑的波浪线，具有周期2π，振幅为1。函数从原点开始，在π/2处达到最大值1，在π处回到0，在3π/2处达到最小值负1，最后在2π处回到0，完成一个完整的周期。正弦函数是奇函数，关于原点对称。
余弦函数y等于cos x与正弦函数非常相似，同样具有周期2π和振幅1。但余弦函数从最大值1开始，在π/2处降到0，在π处达到最小值负1，在3π/2处回到0，最后在2π处回到最大值1。余弦函数是偶函数，关于y轴对称。从相位关系看，余弦函数相当于正弦函数向左平移π/2个单位。
正切函数y等于tan x具有与正弦、余弦函数不同的特征。它的周期是π而不是2π，定义域为除了π/2加kπ以外的所有实数，值域是全体实数。在x等于π/2加kπ处，函数有垂直渐近线，函数不连续。正切函数是奇函数，图像关于原点对称，在每个周期内都是单调递增的。
三角函数的一般形式为y等于A乘以sin括号Bx加C括号加D。其中A控制振幅，B影响周期，C决定相位，D控制垂直位移。当A增大时振幅增大，当B增大时周期缩短，当C改变时图像水平移动，当D改变时图像垂直移动。通过调整这些参数，我们可以得到各种不同的三角函数图像。