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面积是指图形所占平面的大小。我们可以用单位正方形来测量面积。看这个蓝色长方形,我们在方格纸上画出它,然后数一数里面有多少个小方格。每个小方格就是一个单位正方形。我们来数一数:一个、两个、三个、四个、五个、六个。所以这个长方形的面积就是6个单位正方形。
现在我们来复习规则图形的面积计算方法。长方形的面积等于长乘以宽。看这个蓝色长方形,长是3,宽是2,所以面积等于3乘以2等于6。正方形的面积等于边长乘以边长。看这个黄色正方形,边长是2,所以面积等于2乘以2等于4。掌握这些基本公式,有助于我们理解不规则图形的面积计算。
方格法是测量不规则图形面积的重要方法。首先在方格纸上画出不规则图形,然后按步骤计算。第一步,数出完整的方格,这里有10个黄色的完整方格。第二步,处理不完整的方格:大于半格的算作1个单位,这里有4个蓝色方格;小于半格的不计算,这里有3个红色方格不算。最后相加:10加4等于14,所以这个不规则图形的面积大约是14个单位正方形。
对于复杂的不规则图形,我们可以使用估算技巧。第一种是外接矩形法,画出能完全包围图形的矩形,这给出面积的上限,约5.8个单位。第二种是内接矩形法,画出图形内能容纳的最大矩形,这给出面积的下限,约1.9个单位。第三种是近似法,将图形看作相似的规则图形,比如椭圆,估算面积约3.5个单位。通过这些方法,我们可以判断真实面积在1.9到5.8之间,最佳估算是3.5个单位。
分割组合法是处理复杂不规则图形的有效方法。我们来看这个房子形状的图形。首先观察图形特点,发现可以分割成基本图形。用一条水平线将图形分成两部分:下面是一个长方形,长2宽1,面积是2个单位;上面是一个三角形,底边2高0.8,面积是二分之一乘以2乘以0.8等于0.8个单位。最后将两部分面积相加:2加0.8等于2.8个单位。这种方法灵活多样,可以根据图形特点选择不同的分割方式。