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欢迎来到定点数的世界！我是你的CPU小助手。定点数是计算机表示数值的基础方法，它由符号位、整数部分和小数部分组成。符号位用红色表示，0代表正数，1代表负数。绿色部分是整数位，黄色部分是小数位。计算机中常用原码、反码和补码三种编码方式来表示定点数，其中补码是最常用的，因为它能简化运算电路的设计。
现在让我们学习定点数乘法的原理！乘法的核心思想是移位相加。看这些可爱的数字角色：蓝色的被乘数、绿色的乘数，它们要合作产生黄色的乘积。算法流程很简单：首先初始化部分积为零，然后检查乘数的最低位，如果是1就把被乘数加到部分积上，接着将部分积右移一位，重复这个过程直到所有位都处理完。符号位需要单独处理，通常先计算符号，再对数值部分进行运算。
现在我们来看布斯算法的具体实现过程！以3乘以5为例，被乘数是0011，乘数是0101。橙色的CPU角色会帮我们执行运算。我们有三个寄存器：蓝色的被乘数寄存器、绿色的乘数寄存器和黄色的部分积寄存器。算法开始时部分积为0000，然后检查乘数最低位，如果是1就执行加法，如果是0就直接移位。每一步都会更新寄存器的内容，直到得到最终结果1111，也就是十进制的15。
现在我们来学习定点数除法的原理！除法比乘法更复杂，基本思想是试商、移位、相减。看这些可爱的角色：蓝色被除数要被绿色除数分割，产生黄色的商和粉色的余数。有两种主要算法：恢复余数法和不恢复余数法。恢复余数法在余数为负时要恢复，而不恢复余数法效率更高，余数为负时下次减法变加法。核心步骤是：左移被除数，减除数试商，判断余数正负，最后确定商位。这个过程会循环进行直到完成所有位的运算。
让我们来总结定点数乘除运算的核心要点！紫色的CPU大脑包含了蓝色乘法器、绿色除法器和橙色ALU等重要组件。在乘法方面，移位相加法简单易懂，布斯算法效率更高。除法中，不恢复余数法比恢复余数法性能更优。现代处理器采用并行处理、流水线设计和硬件加速等优化技术来提升运算速度。通过性能对比图可以看出，布斯算法和不恢复余数法是更好的选择。掌握这些算法原理，有助于理解计算机底层运算机制。感谢大家的学习，希望这些可爱的数字角色帮助你们更好地理解定点数运算！