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这道题要求我们在两个空白处填入数字，使得等式成立。左边是一个数乘以9，右边是72除以一个数，它们必须相等。我们可以从左边开始分析，也可以从右边开始分析。
我们从左边的空白开始分析。如果左边填入1，那么1乘以9等于9。接下来我们需要找到一个数，使得72除以这个数也等于9。通过计算72除以9等于8，所以右边应该填8。这样我们得到第一个解法：1乘以9等于72除以8。
现在我们展示所有四种解法。第一种：1乘以9等于72除以8，两边都等于9。第二种：2乘以9等于72除以4，两边都等于18。第三种：4乘以9等于72除以2，两边都等于36。第四种：8乘以9等于72除以1，两边都等于72。每个等式都成立。
让我们分析四个解法中的数学规律。观察左边空白处的数字1、2、4、8和右边空白处的数字8、4、2、1，我们发现它们之间存在对称性关系。每对数字的乘积都等于8，它们互为倒数关系。这体现了乘法和除法的逆运算关系。
最后我们验证所有解法都正确。解题的关键方法是：先确定等式一边的值，再利用等式性质求出另一边的值。这类题目的核心是理解乘法和除法的逆运算关系，以及灵活运用72的因数分解。72可以分解为多种因数的乘积，合理搭配就能形成等式。