actua como un experto en matematicas y pedagogia genera una seccion de aprendizaje sobre razones y proporcionas en diferentes contextos para estudiantes de septimo de colombia y pronganga actividades para desarrollar en clase

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Una razón es una comparación entre dos cantidades de la misma magnitud. Por ejemplo, cuando preparamos un jugo mezclando 2 partes de agua por 1 parte de concentrado, estamos usando la razón 2 a 1. Matemáticamente, una razón se puede escribir como a sobre b o a dos puntos b. Las razones están presentes en muchos aspectos de nuestra vida cotidiana. En la cocina, seguimos recetas que usan razones como 3 tazas de harina por 2 huevos. En el deporte, comparamos goles anotados con partidos jugados. En la escuela, vemos la razón de estudiantes por profesor. Por ejemplo, en esta pizza, la razón de porciones de pepperoni a vegetales es 2 a 6. Una proporción es la igualdad entre dos razones. Cuando decimos que a es a b como c es a d, estamos estableciendo una proporción. Matemáticamente, esto se escribe como a sobre b igual a c sobre d. Para verificar si dos razones forman una proporción, multiplicamos cruzado: a por d debe ser igual a b por c. Veamos cómo resolver una proporción con un ejemplo práctico. Si 3 manzanas cuestan 6 mil pesos, ¿cuánto costarán 5 manzanas? Planteamos la proporción: 3 sobre 6000 igual a 5 sobre x. Multiplicamos cruzado: 3 por x igual a 5 por 6000. Resolviendo, x igual a 30000 sobre 3, que es 10000 pesos. Para practicar razones y proporciones en clase, pueden realizar estas actividades: medir objetos del salón para crear razones, analizar recetas de cocina, calcular estadísticas deportivas del colegio, crear escalas para mapas, y resolver problemas reales de compras o velocidad. Las razones y proporciones son herramientas fundamentales que nos ayudan a comparar cantidades y resolver problemas de manera práctica en nuestra vida diaria. Una proporción es la igualdad entre dos razones. Se escribe como a es a b igual a c es a d. Para verificar si dos razones forman una proporción, usamos productos cruzados: a por d debe ser igual a b por c. Por ejemplo, en estas recetas de cocina, todas mantienen la misma proporción entre harina y huevos, formando proporciones equivalentes. En geometría, las razones son fundamentales para entender figuras semejantes y escalas. Las figuras semejantes mantienen las mismas proporciones entre sus lados correspondientes. En mapas y planos, usamos escalas como 1 a 50 mil, donde 1 centímetro en el mapa representa 50 mil centímetros en la realidad. Esto nos permite representar grandes distancias en espacios pequeños. Veamos un problema típico colombiano. Si 2 kilogramos de harina para arepas cuestan 8 mil pesos, ¿cuánto costarán 5 kilogramos? Usamos regla de tres: 2 kilogramos sobre 8000 pesos igual a 5 kilogramos sobre x pesos. Multiplicando cruzado, x igual a 5 por 8000 sobre 2, que es 20 mil pesos. Las proporciones nos ayudan a resolver problemas cotidianos de compras. Para consolidar el aprendizaje, proponemos tres actividades prácticas. Primero, un laboratorio de mezclas donde los estudiantes crearán bebidas con diferentes concentraciones usando razones. Segundo, ser arquitectos por un día diseñando planos a escala del salón. Tercero, un mercado matemático resolviendo problemas de compra-venta. Estas actividades permiten aplicar razones y proporciones de manera práctica y divertida.