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我们来看一个有趣的集合问题。一个小组有10个人，其中7个人爱吃香蕉，5个人爱吃苹果。问题是：既爱吃香蕉又爱吃苹果的有几个人？让我们用图形来直观地表示这个问题。
为了解决这个问题，我们需要用到集合的基本概念。设全集U表示10个人的小组，集合A表示爱吃香蕉的7个人，集合B表示爱吃苹果的5个人。我们要求的是A与B的交集，即既爱吃香蕉又爱吃苹果的人数。韦恩图可以直观地展示这些集合之间的关系。
解决这类问题需要用到容斥原理。容斥原理的公式是：A并B的元素个数等于A的元素个数加上B的元素个数，再减去A交B的元素个数。为什么要减去交集呢？因为当我们计算A加B时，交集部分被重复计算了一次，所以需要减去重复的部分。
现在我们来具体求解这个问题。已知条件是：全集有10个人，爱吃香蕉的有7个人，爱吃苹果的有5个人。关键约束是A并B的人数不能超过总人数10。将已知条件代入容斥原理公式，得到A并B等于7加5减去A交B，即12减去A交B。由于这个值不能超过10，所以12减去A交B小于等于10，解得A交B大于等于2。
让我们验证答案的正确性。如果既爱吃香蕉又爱吃苹果的有2个人，那么A并B等于7加5减2等于10，正好等于总人数，符合约束条件。通过韦恩图可以看到：只爱吃香蕉的有5人，只爱吃苹果的有3人，两样都爱的有2人，都不爱的有2人，总共10人。因此，答案是2个人。