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伯努利方程是流体力学的基本方程，描述了理想流体在稳定流动中压力能、动能和势能之间的守恒关系。方程表明这三种能量密度的总和沿流线保持常数。该方程适用于理想流体的稳定流动，必须沿同一流线应用。
文丘里管是伯努利方程的经典应用，用于测量管道中的流量。当流体通过截面较小的部分时，根据连续性方程流速必须增大。根据伯努利方程，流速增大会导致压力降低，通过测量压差就能计算出流量。
托里拆利定理是伯努利方程在液体流出问题中的应用。当液体从容器底部小孔流出时，可以应用伯努利方程分析液面和出口处的能量。液面处流速接近零，出口处压力等于大气压力，由此推导出出口流速等于根号下2gh，这就是著名的托里拆利公式。
飞机升力的产生可以用伯努利方程解释。机翼的特殊设计使得上表面弯曲，下表面相对平直。当空气流过机翼时，上表面的气流需要走更长的路径，因此流速更快。根据伯努利方程，流速快的地方压力低，所以上表面压力小于下表面压力，产生向上的升力。
伯努利方程虽然是流体力学的重要理论，但也有其适用局限性。它仅适用于理想流体的稳定流动，必须沿同一流线应用，且不考虑粘性损失。尽管如此，伯努利方程在航空、水利、化工等众多工程领域都有广泛应用。它体现了能量守恒定律在流体中的具体表现，是现代流体力学的基础理论之一。
托里拆利定律是伯努利方程的经典应用。我们选择液面和出口作为参考点，在液面处流速接近零，压力为大气压力加上液柱压力。在出口处压力等于大气压力，但具有一定流速。应用伯努利方程并求解，得到出口流速等于根号下2gh，这就是著名的托里拆利公式。
文丘里效应展示了伯努利方程在变截面管道中的应用。当流体通过收缩的管道时，根据连续性方程，截面积减小必然导致流速增大。而根据伯努利方程，在同一水平面上，流速增大会使压力降低。这种压力差可以用来测量流量，这就是文丘里流量计的工作原理。
皮托管是基于伯努利方程的流速测量装置。它有两个测压孔：静压孔测量流体的静压力，总压孔面向来流方向，流体在此处速度为零，测得总压力。根据伯努利方程，总压等于静压加动压，因此流速等于根号下2倍压差除以密度。皮托管广泛应用于飞机空速测量和风洞实验中。
通过前面的学习，我们了解了伯努利方程的三个重要应用：托里拆利定律解释了液体从容器流出的速度规律；文丘里效应说明了截面变化对流体压力的影响；皮托管则利用压差原理测量流体速度。这些应用充分体现了伯努利方程作为能量守恒定律在流体力学中的重要作用，为我们理解和解决实际工程问题提供了理论基础。