Tema 4. Muestreo 4.1 Definición de muestreo. 4.1.1 Tipos de muestreo aleatorio, sistematizado, estratificado y conglomerado. 4.2 Concepto de distribución de muestreo de la media. 4.2.1 Distribución muestral de la media con varianza conocida y desconocida. 4.2.2 Distribución muestral de la diferencia entre dos medias con varianza conocida y desconocida. 4.2.3 Distribución muestral de la proporción. 4.2.4 Distribución muestral de la diferencia de dos proporciones. 4.3 Teorema de límites central. 4.4 Tipos de estimaciones y características. 4.5 Determinación del tamaño de la muestra de una población. 4.6 Intervalos de confianza para la media, con el uso de la distribución.

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El muestreo estadístico es fundamental en la investigación. Consiste en seleccionar una parte representativa de una población para estudiar sus características sin necesidad de examinar todos los elementos. Esto es necesario debido a limitaciones de tiempo, costos y accesibilidad. Es importante distinguir entre población y muestra, así como entre parámetros poblacionales y estadísticos muestrales. Existen cuatro tipos principales de muestreo. El aleatorio simple da igual probabilidad a cada elemento. El sistemático selecciona cada k elementos con inicio aleatorio. El estratificado divide la población en grupos homogéneos y selecciona de cada estrato. El muestreo por conglomerados selecciona grupos completos de la población. Cada método tiene ventajas específicas según el contexto de investigación. Las distribuciones muestrales son fundamentales en estadística. Representan la distribución de probabilidad de un estadístico calculado de múltiples muestras. Para la media muestral, su esperanza es igual a la media poblacional, y su error estándar es la desviación estándar poblacional dividida por la raíz cuadrada del tamaño de muestra. Para proporciones, tenemos fórmulas similares que dependen del parámetro poblacional p. El Teorema del Límite Central es uno de los resultados más importantes en estadística. Establece que cuando el tamaño de muestra es suficientemente grande, típicamente n mayor o igual a 30, la distribución muestral de la media se aproxima a una distribución normal, sin importar la forma de la población original. Esto permite hacer inferencias estadísticas incluso cuando la población no es normal. La estimación estadística puede ser puntual, dando un solo valor, o por intervalos, proporcionando un rango. Las características importantes incluyen insesgadez, eficiencia y consistencia. El tamaño de muestra se determina usando la fórmula que relaciona el valor crítico Z, la desviación estándar y el margen de error deseado. Los intervalos de confianza nos permiten estimar parámetros poblacionales con un nivel de certeza específico.