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在经典物理学中，我们用三维空间坐标x、y、z来描述物体的位置。但在爱因斯坦的相对论中，时间不再是独立的参数，而是与空间结合形成四维时空。我们用ct、x、y、z四个坐标来描述事件。物体在四维时空中的运动轨迹称为世界线，它包含了物体的空间位置和时间信息。
闵可夫斯基时空是四维时空的数学描述。闵可夫斯基度规定义了时空的几何结构，其中时间坐标前有负号，这反映了时空的非欧几何性质。时空间隔在所有惯性参考系中保持不变，这是相对论的核心原理之一。
广义相对论的核心思想是引力不是一种力，而是时空的弯曲。爱因斯坦场方程描述了物质能量如何决定时空的几何结构。质量和能量使周围的时空发生弯曲，而弯曲的时空则告诉物质如何运动，这就是我们感受到的引力效应。
在广义相对论中，自由落体的物体沿着四维时空中的测地线运动。测地线是时空中两点间的最短路径，类似于球面上的大圆。在平直时空中，测地线是直线；在弯曲时空中，测地线会弯曲。测地线方程描述了粒子在引力场中的运动轨迹。
四维时空的概念在现代物理学和技术中有着广泛的应用。GPS卫星定位系统必须考虑相对论效应来保证精度。黑洞物理学研究极端引力场中的时空结构。宇宙学用四维时空描述整个宇宙的结构和演化。引力波的发现证实了时空本身可以像波一样传播。在粒子物理学中，高能粒子在弯曲时空中的行为也是重要研究领域。四维时空概念彻底改变了我们对宇宙的理解。
闵可夫斯基时空是描述平直四维时空的数学框架。闵可夫斯基度规定义了时空的几何结构，其中时间坐标前的负号体现了时空的非欧几何性质。光锥将时空分为三个区域：类时间隔对应物质粒子的可能轨迹，类空间隔表示空间分离的事件，类光间隔对应光的传播路径。时空间隔在所有惯性参考系中保持不变，这是相对论的基本原理。
广义相对论的核心思想是引力不是一种力，而是时空几何的表现。爱因斯坦场方程描述了物质能量如何决定时空的弯曲程度。质量和能量的存在会使周围的时空发生弯曲，就像重球压在橡皮膜上一样。而弯曲的时空几何则决定了物质如何运动，这就是我们感受到的引力效应。这种几何化的引力理论彻底改变了我们对引力本质的理解。
度规张量是描述时空几何性质的核心数学工具。它不仅决定了时空中的距离和角度，还包含了时空曲率的全部信息。在平直的闵可夫斯基时空中，度规张量具有对角线形式，时间分量为负一，空间分量为正一。通过度规张量，我们可以计算任意两个事件之间的时空间隔，以及向量的长度和夹角。度规张量的变化直接反映了时空几何的弯曲程度。
四维时空理论预言了许多重要的物理效应。引力时间膨胀使得强引力场中的时间流逝变慢，这在GPS卫星系统中需要精确校正。引力红移现象表明光在引力场中会损失能量。光线在大质量天体附近的偏折证实了时空弯曲的存在。引力波作为时空的涟漪，为我们打开了观测宇宙的新窗口。这些效应不仅验证了广义相对论的正确性，更在现代科技中发挥着重要作用，从日常的GPS导航到前沿的引力波探测，四维时空理论已经成为现代物理学和技术发展不可或缺的基础。