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这是一个经典的相遇问题。甲、乙两人在90千米长的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。他们同时从直路的两端出发，我们需要计算在10分钟内他们共相遇多少次。
要解决相遇问题，我们需要理解相对运动的概念。甲的速度是3米每秒，乙的速度是2米每秒，由于他们相向而行，相对速度等于两人速度之和，即5米每秒。我们可以将其中一人看作静止，另一人以相对速度运动。相遇的条件是两人走过的距离之和等于直路长度90千米，也就是90000米。
现在计算第一次相遇的时间和位置。根据相对速度，第一次相遇时间等于总距离除以相对速度，即90000米除以5米每秒，等于18000秒。在这段时间内，甲跑了54000米，乙跑了36000米。我们可以验证：54000加36000正好等于90000米，说明计算正确。
通过分析可以发现，相遇问题具有周期性规律。每次相遇的时间间隔都是相同的。相遇周期等于两倍路程长度除以相对速度，即180千米除以5米每秒，等于36000秒。这意味着两人每走完180千米的相对路程就会相遇一次。第一次相遇在18000秒，第二次相遇在54000秒，以此类推。
现在计算10分钟内的相遇次数。首先将10分钟转换为600秒。由于第一次相遇需要18000秒，而600秒远小于18000秒，所以在10分钟内两人还未达到第一次相遇。我们可以验证：600秒后，甲跑了1800米，乙跑了1200米，两人之间的距离还有87000米。因此，答案是0次相遇。